无论您是想预测气候灾难还是心理健康危机，数学都告诉我们要寻找波动。
从野生动物数量到焦虑水平的数据变化可能是一个早期预警信号，表明系统正在达到一个关键阈值，即所谓的临界点，在这个阈值中，这些变化可能会加速，甚至变得不可逆转。
但哪些数据点最重要？ 哪些只是噪音？
布法罗大学研究人员开发的一种新算法可以识别接近临界点的最具预测性的数据点。 《自然通讯》中有详细介绍，该理论框架利用随机微分方程的强大功能来观察数据点或节点的波动，然后确定应使用哪些数据点或节点来计算预警信号。
模拟证实该方法在预测理论临界点方面比随机选择节点更准确。
“每个节点都有些噪音——换句话说，它会随着时间的推移而变化——但当接近临界点时，有些节点可能会比其他节点更早、更剧烈地变化。选择正确的节点集可能会提高预警信号的质量，并帮助我们避免浪费资源来观察无信息的节点，”该研究的主要作者、布法罗大学艺术与科学学院数学系教授兼研究生主任 Naoki Masuda 博士说道。
该研究由数学系博士后研究员 Neil Maclaren 和东京大学国际神经智能研究中心执行主任 Kazuyuki Aihara 共同撰写。
这项工作得到了国家科学基金会和日本科学技术振兴机构的支持。
通过网络连接的警告信号
该算法的独特之处在于它将网络科学完全融入到该过程中。 Masuda 说，虽然过去二十年早期预警信号已应用于生态学和心理学，但很少有研究关注这些信号如何在网络内连接。
考虑一下抑郁症。 最近的研究认为它和其他精神障碍是一个通过创建反馈循环相互影响的症状网络。 食欲不振可能意味着在不久的将来会出现其他五种症状，具体取决于这些症状在网络上的接近程度。
“作为一名网络科学家，我认为网络科学可以为预警信号提供一种独特的甚至改进的方法，”增田说。
通过彻底将系统视为网络，研究人员发现简单地选择波动最大的节点并不是最好的策略。 这是因为某些选定的节点可能与其他选定的节点关系过于密切。
“即使我们将两个具有良好预警信号的节点组合起来，我们也不一定会得到更准确的信号。有时，将一个具有良好信号的节点与另一个具有中等质量信号的节点组合起来实际上会给我们带来更好的信号，”Masuda说。
虽然该团队通过数值模拟验证了该算法，但他们表示，它可以很容易地应用于实际数据，因为它不需要有关网络结构本身的信息； 它只需要网络系统的两种不同状态即可确定最佳节点集。
Masuda 说：“下一步将与生态学家、气候科学家和医生等领域专家合作，利用他们的经验数据进一步开发和测试算法，并深入了解他们的问题。”
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